Interstellar(星际穿越)里面的黑洞为什么是这个样子
2014-11-14
11月8号和Weida去看了iMAX版的《Interstellar》。这么多天过去了，每每想到里面的场景总还是觉得历历在目，余音绕梁。
事实上看电影的时候是无字幕的英文对白，看的头疼，好多关键性的词语没有听出来，捉急的很……但是这个不影响我在现场感受震撼而广袤的宇宙和主角父女之间深沉而真挚的感情。回来看了全剧透的影评，把各种点连起来以后算是对整个电影有了个透彻的了解。跑题了，个人七七八八的感受就留在后面写吧，本文主要谈谈为什么黑洞长这个样子。有点不痛不痒的剧透，不放心的话还是不要看本文了哈。
估计大家也都听说了，这部电影的顾问是Kip Thorne，和霍金齐名(咦，我以前是真没听过…)的黑洞物理学家，利用虫洞走捷径来完成星际旅行的概念就是Kip先提出来的。
这张图片是电影里黑洞的样子，是用上千台电脑运算了一年多得到的模型，利用的正是Kip提供的数学方程式。当然前面这几句都是我从别人的文字里知道的啦，我只能感叹如果这个世界上有上帝的话祂必须得和数学有关系才行。
黑洞 & 影片设定
首先，来看看和这个黑洞有关的数据。这个黑洞「Gargantua」的质量是太阳的1亿倍，距太阳系100亿光年，自转速度达到光速的99.8%。
质量是1亿倍是什么概念呢？整个银河系的质量大约是太阳质量的1400亿倍。把整个银河系的1/1400的东西，放到一个小小的点上，这个点有多大呢？电影里的设定是和日地距离 (为15210万km)相当，光传播的时间如大家所知是8分钟左右，这个点其实已经非常非常小了，想想银河系有多大！这个设定是符合和目前人类的认知的。可以接着往下看。
根据上一段设定描述，这是一个超大质量黑洞，具体描述可以看百度百科的词条。里面有一些性质，就是在这个特别的黑洞里，比较靠近「外面」的位置，密度是很低的 (在某些情况下，整个黑洞的平均密度比空气还低，当然我算了一下，电影里的黑洞平均密度是地球的1000倍左右，还是很「致密的」)，因为质量主要集中在最最核心的点上，一个无法想象的地方，一个物理定律失效的地方。
第二，黑洞外围的潮汐力也很低，人向里走的时候不会有明显的感觉，除非靠近奇点了。所以电影里Cooper如果没有掉到Gargantua最核心的位置的话，他应该也不会被拉成面条（反过来看，Cooper没被拉成面条说明五维空间并不在奇点上，不然就是诺兰为了照顾剧情故意违反科学了）。
把黑洞画得看起来是个漏斗/漩涡，主要是阐述黑洞扭曲时间空间的特点，更符合人们的直觉，往里陷得越深说明扭曲作用越强，实际空间中请把它压扁到一个平面里。大家应该见过漩涡，漩涡越往深处走旋转速度会越快，黑洞和漩涡是相似的模型，只是黑洞和外围物质是在一个平面里面的，越靠近黑洞速度大，直到最后的99.8%光速。
第三，洪水行星上1小时 = 地球上7年这个设定也是合理的，具体就不找公式来计算了，反正是这样。而且只要没有跑到Event Horizon (事件视界)之内，都是可以逃离黑洞的，可以看上面的图。
第四，100亿光年如此遥远的距离人类是不可能到达的。所以有了通过虫洞星际旅行的故事。虫洞的概念电影里阐述的也很清楚了，总之是个穿越空间的捷径。
最后，黑洞周围发光的是什么？这一圈叫做accretion disk (吸积盘)，主要是气体和尘埃，外加一些小行星什么的。吸积盘随着黑洞中心高速旋转，并且会向中间靠拢，由于物体之间的摩擦，会产生巨大的热量，温度大约和太阳表面相似，为6000℃，我猜测同时也会伴随着一定程度氢元素的聚变，这样能发出持续稳定的热。这些热量辐射出来就成为了附近行星的光和热量来源，洪水行星恰好就在最适宜的轨道上，和地球在太阳系中的位置类似，所以水是液态的，稍微远一点就结成冰了(第二颗星球)。第三颗星球(Dr. Brand最后去的)我没仔细听，不知道具体位置。
黑洞外貌的不同形态
一步步来，先说说黑洞不同条件或观察角度下的不同样子。
如果不考虑黑洞对光的扭曲作用，人们看到的黑洞应该是下面这样的[图A]，把这个样子认准喽，后面会多次提到的:
纯手工绘制，有点挫，凑活着看吧。黑洞本来应该是纯黑的，但是为了区分一下决定加了点灰色。当然，实际上这个白圈也会发出光晕，变得比较朦胧。而众所周知，落入黑洞内的光线无法逃出，黑洞也会像透镜一样使从它旁边经过的光线的路径弯曲，即光不再沿直线传播了，所以实际上的黑洞样子和上面不一样，即正常的是电影中的样子。下面再具体阐述一下。
如果不是从吸积盘平面上看过去，而是从较高较远的地方「俯瞰」(宇宙里没有俯仰的概念，把你飞船转180度就变成仰视了)整个黑洞系统，那么大体上是下图这样的：
这个还是比较符合常规的大众对黑洞的认识的，众多科普读物里面黑洞也是这个形态。但是这么远的距离下不容易看出黑洞对光线的作用。黑洞中心喷射出了两道射线，分别位于吸积盘平面的两侧。
观察点离黑洞很近，但是没有吸积盘的时候是下面这个样子的：
下面再看看电影里的一张设定图：
这个就是离黑洞很近且有吸积盘的样子了。大概可以看到：① 越靠近黑洞黑色区域的部分，光线会被拉伸变形得越厉害。② 在黑洞前面 (离观众较近的位置)有个吸积盘的盘面，盘面向屏幕内走的时候开始向上弯曲，并在上面汇合到一起； ③ 下面还有个的半圆，有点特别；④ 紧贴着黑洞周围有一圈很细的亮「边框」。④ 存在红移和蓝移 (参考左右两边的色块)。
/解释一下红移蓝移，不感兴趣就直接跳过吧。这个就是光波的多普勒效应，多普勒效应直观点说就是一辆报警的车 or 鸣笛的火车向你开过来的时候声音频率变高，远离你的时候声音频率变低。放到光波上也是一个道理，原理你的光，看到会偏红 (频率稍微降低)，向你运动的光你看到会偏蓝 (频率稍微升高)。咦，从题图看没觉得它变红变蓝了啊？因为实在是太亮了，看起来就是一片白光了，必须借助专门的设备才能看到/
片中黑洞的样子
接下来我分区域介绍一下各个圈是怎么形成的。在下面加了标注。并且继续用喜闻乐见的纯手工绘图来表明……
① 光线未被黑洞扭曲时
第一次用下面这个图，就先描述一下吧。
左边的是观察者的人眼，和吸积盘平面角度很小，但是不在一个平面内。光线其实是沿各个方向传播的。如果光线落到了图中深灰色的黑洞中，那就是看不到的，说白了就像拿个黑球挡住光线。这个图和上面手绘的渣图 [图A]是对应的。接下来考虑光被引力弯曲，也就是实际中的黑洞啦。
② 亮环A
这个图里给加了两条虚线，白的虚线是黑洞旋转的轴，黑洞的中心就绕着这个轴高速旋转，把周围的东西吸进去。深色的虚线是我人为把吸积盘分为两半，方便阐述。于是在黑洞后面的光线弯曲以后就绕过黑洞，照到了人的眼睛。简言之，黑洞让人看到了被挡住的东西。同时，不小心落入黑洞的光线就被引力捕捉到，陷入无穷深渊去了。
③ 亮环B
亮环B和亮环A是对称的。这个应该好理解了吧，不详述了。于是请各位发挥空间想象力，吸积盘在空间中的样子就是把亮环A和B向屏幕里面压扁并合在一起。整体来说是个圆盘状的。
④ 亮线A
亮线A是个比较有意思的东西。
于是，人们眼前的那条吸积盘带发出的光，被黑洞弯曲了一圈，拐了240° (2/3圈)以上，然后进入了人眼的视线范围内。是不是有点high。由于能够满足这个弯曲路径的光线很少 (其他方向的光要么进到黑洞了，要么被弯曲到其他地方去了)，所以整个亮线A十分细，和亮环没得比。里面打了红圈的地方比较特别，它是吸积盘和黑洞之间存在的空隙，那里面没有什么发光的物质 (继续参考第一张手绘的渣图A)，当然，不是没有物质，只是要么光没法逃离了，要么就是物质没法再发生相关化学物理反应了。所以光的起点的位置离黑洞应该有一段距离，具体是多少我没有数据，总之脑补这段空隙就ok，包括上面几张图也是，应该光线起点离黑洞更远的，但是我就懒得改了。 [PS: 不同的黑洞是有各自不同的形态的，上一段话主要是针对电影中的黑洞。其他黑洞的吸积盘大小可能不一样，黑洞本身大小一不一样]
⑤ 亮线B
这个和亮线A也是对称的，直接放图，不细说了。
⑥ 暗区A
暗区这个……其实就是被眼前的吸积盘挡住了而已啦。
图画残了。实际上吸积盘不够大的话不一定会看到暗区。另外，人眼和吸积盘平面的角度很小的话，也是看不到暗区的。反正这个就和平时生活中被挡住看不到是一个原理，就自己想象吧。 最后扯一句，如果观察者在吸积盘平面「下方」看到的是什么样的呢？直接把图片旋转180就是了。 – 黑洞为什么长这个样大概就说到这里吧，应该差不多了。
引力透镜的动画演示
最后放一个动图，展示光线是如何被黑洞扭曲的。
是不是超给力啊！但是这个也是没有吸积盘的，被弯曲的只是后面的星系发出的光。和平时我们看到的玻璃圆球凸透镜有点相似，但不同的是，黑洞没有聚焦功能，光没有汇聚起来。此外凸透镜里光还是沿直线传播的，改变方向是由于折射的原因，而黑洞周围的光线是不沿直线传播的，同时黑洞的范围内的空间一直是纯黑的，而普通凸透镜能一直看到光。因为这种和凸透镜成像有点相似，所以这个现象也被称为「引力透镜」
这里还有个12M的完整版gif，可以点来下载看，流量就别尝试了…
其他问题
下面说说其他问题，有兴趣就看看吧。
- 为什么人类要选择在黑洞旁边的行星安家？
黑洞虽然是黑洞，但是寿命也很长的，周围的东西虽然都在向黑洞中心靠拢，但是从人类的时间尺度上来看也是很慢的，不要以为光不能逃离黑洞物体就一定会以很快的速度「飞向」中心，其实物体是逐渐绕其旋转，最后进入黑洞中心，从外围到中心还有很长时间。从上面的图可以看出，吸积盘的半径也很大，比太阳到火星的距离还大得多。而他们发现的行星还在离吸积盘更远的位置。所以等到那颗行星往里继续运动然后变热，最后不能住了，这也有可能几千年甚至更长的跨度，足够人类发现新的行星了。当然也不是什么坏处都没有，黑洞旁边有着很强的各种射线，因此也不宜久留，不然估计久了人都会各种基因突变了……
- 人要是站在那颗宜居行星上看Gargantua这个黑洞会是什么样呢？
上图这个美丽的圆环是不能直接用肉眼看到的，就像你现在不能睁大眼睛看着太阳，必须减光。因此，我觉得实际看到的应该是上图变亮的样子，一个纺纱锤状的亮物体悬在空中，每天「东升西落」。稍微仔细观察的话，也能看到中间会有对称的两个稍暗的半圆斑，那就是黑洞了(想想就很刺激啊，以后学天文的抬头就能看到黑洞，简直是理论和实践的完美结合)。直接P了个图扔上来了↓。以后人们头顶上就是这么样的一个东西了。个人觉得它在天空中的样子应该比我们在地球看到的太阳应该大不少。
我的疑问：人类后来建立的圆筒型空间站在什么地方？在地球附近吗？(电影里没听出来)Cooper开船要多久才能到Dr. Brand所在的培育新人类后代的星球？还能赶上培育一代人不…
2014-11-25 Update：据称Cooper Station位于土星附近。我想也是Cooper的女儿Murphy希望追随父亲的脚步才安家到那里的吧。不过既然都飞到那里了，不如继续穿过虫洞飞向宇宙另一端？或许还是虫洞不够大吧。
太美了！
LanternD
